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Thema
Zusatzblatt Dreieckrechner
Der Dreieckrechner bietet noch weit mehr Funktionen als die auf den bisherigen Seiten angesprochenen. Einige davon dienen als ‚Arbeitserleichterung‘, andere können für das Leben eures virtuellen Piloten durchaus entscheidend sein…
Digitale Formen sind hier zu finden:
Dreieckrechner DR3 von VO101_Tom als .swf Datei zum Download (benötigt eine installiertes Adobe-Flash) oder als 'HTML-Version'.
Weiterhin eine von JG4_Deciman modifizerte Version (betrifft nur die Optik der Rückseite, und hier genauer gesagt nur der 'Flugzeugscheibe') als .swf-Datei'' (benötigt ebenfalls ein installiertes Adobe-Flash) oder als '.exe-Datei' (läuft somit eigenständig und funktioniert auch mit Windows 10 noch problemlos)
Steigflug – Benötigte Zeit, erreichte Höhendifferenz oder Steigrate berechnen
Mit dem Dreieckrechner können auch Angaben für einen Steigflug berechnet werden.
Dazu brauchen wir 2 der folgenden Angaben um die fehlende zu berechnen:
- Steigrate in m/s
- Höhendifferenz in Kilometern
- Benötigte Zeit
Dafür bringt man auf der Vorderseite vom Dreieckrechner die beiden bekannten Werte in Deckung und kann anschliessend mit dem Lineal den fehlenden Wert ablesen.
Steigrate ist bekannt
Falls die Steigrate bekannt ist stellt man die m/s Markierung auf der Zeitscheibe
auf die Steigrate auf dem Mittelring (z.B. 4 oder 400 für 4 m/s, 300 für 3 m/s)
und schiebt das Lineal über den weiteren bekannten Wert (Zeit oder Höhendifferenz)
Ich habe hier mal die auf der vorhergehenden Seite ('Zusatzblatt Navigation') verwendeten Werte eingestellt. Höhendifferenz 4km (von 1000m auf 5000m steigen) und die aus der 'Technischen Einweisung Bf 109' bekannte Steigrate von 10,6 m/s (abgerundet auf 10 m/s).
Am Lineal kann ich jetzt auf der Zeitscheibe die für diesen Steigflug benötigte Zeit von 6:40 min ablesen.
Steigrate ermitteln
Falls man die Steigrate ermitteln möchte bringt man die benötigte Zeit auf der Zeitscheibe mit der Höhendifferenz auf dem Mittelring in Deckung. Bei der aktuellen Einstellung habe ich mich in 50 Minuten mühsam um 6 km nach oben gequält.
Zum Ablesen der Steigrate schiebt man das Lineal auf die m/s Markierung
und liest die Steigrate am Mittelring ab.
Die Steigrate betrug also 2 m/s.
Zeit für Kurswechsel berechnen
Auch die Dauer für einen Kurswechsel kann mit dem Dreieckrechner ermittelt werden.
Dazu benötigen wir 2 Werte:
- Die Zeit in Sekunden für einen Kurswechsel um 90°
Diese ist ja anhand der geplanten Kurve bekannt
- bei der 30-Grad-Standardkure sind es 60 Sekunden (1,5°/s)
- bei der 2-Minuten-Kurve sind es 30 Sekunden (3°/s)
- Die Kursdifferenz in Grad zwischen altem und neuem Kurs
Dieser ist anhand der Flugplanung bekannt.
Hierbei werden die auf der Karte geplanten rechtweisenden Kurse verwendet!
Wir stellen also die Vorderseite vom Dreieckrechner wie folgt ein:
Die 90 auf dem Mittelring bringen wir mit der benötigten Zeit in Sekunden für eine 90° Kursänderung auf der Zeitscheibe in Deckung.
Das Lineal stellen wir jetzt auf die Kursdifferenz in Grad auf dem Mittelring und können so die benötigte Zeit auf der Zeitscheibe ablesen.
Im Bild können wir für einen Kurswechsel von 50° in einer 30° Standardkurve (also 1 min für 90°)
eine Dauer von 33 Sekunden ablesen.
Kursabweichung berechnen
Man kann mit dem Dreieckrechner auch die Kursabweichung (in Metern) berechnen.
Angenommen man fliegt eine Strecke von 1000 Metern
und kommt dabei um 1° vom Kurs ab
dann verfehlt man sein Ziel um etwas über 17 Meter.
Bei einer Flugstrecke von 10 km sind es schon über 170 Meter…
Berechnung des Kreisumfangs U von Hand:
U = 2 * r * Pi
U = 2 * 1000m * 3,14 = 6280m
Da jeder Kreis aus 360 "Abschnitten" zu je 1° besteht,
müsst ihr den Kreisumfang durch 360 teilen
und mit eurer Abweichung in Grad (hier im Beispiel 1 Grad) multiplizieren:
6280m / 360° * 1° = 17,4m
Fliegt ihr also eine 1-Grad Abweichung auf einer Strecke von 1km, liegt ihr am Ziel 17,4m daneben.
Bei einer Strecke von 10 km sind es dann 174m.
Und bei 250km Flugstrecke mit 12° Kursabweichung:
U = 250.000m * 2 * 3,14 = 1.570.000m
1.570.000m / 360° * 12° = 52333,3m (also 52,3km)
Bei der Berechnung kommt zwar die Länge des kompletten Außenbogens für den Kreis heraus und nicht die direkte gerade Verbindung zwischen den beiden Punkten, aber das können wir vernachlässigen. Zum einen sind die Entfernungen die wir zurücklegen nicht groß genug, zum anderen fliegt
kaum jemand seinen Kurs wirklich auf unter 1° genau…
Und so genau kann man das mit dem Dreieckrechner auch gar nicht ablesen.
Das Selbe auf der Vorderseite vom Dreieckrecher
Rückwärts klappt das übrigens auch.
Ich bin eine Strecke von 10km geflogen
(und hab mich an den Kurs genau gehalten)
Liege aber 500m neben meinem
erwarteten Zielpunkt…
90° auf dem Gradring
und die 10/1000 auf dem Mittelring
in Deckung bringen
Das Lineal auf 50 im Mittelring stellen
Am Lineal können wir jetzt auf dem Mittelring die Kursabweichung von 2,9xx° ablesen
Also eine Kursabweichung von gerundet 3°…
90° auf dem Gradring
mit der Entfernung von 1000m auf dem Mittelring in Deckung bringen.
Das Lineal auf 1° am Gradring stellen.
Am Lineal können jetzt auf dem Mittelring 17,…m abgelesen werden.
Für alles Weitere muss hier der gesunde Menschenverstand herhalten.
3000m Distanz (30 einstellen) entspricht etwas über 52m.
30km Distanz (ebenfalls 30 einstellen) sind dann etwas über 520m.
Und 300km Distanz (auch wieder 30) sind schon 5200m.
Maximale Flugdauer anhand Kraftstoffvorrat
Mit dem Dreieckrechner kann auch die maximale Flugdauer für den vorhandenen Kraftstoffvorrat
ermittelt werden.
Dazu benötigen wir 2 Werte:
- Den vorhandenen Kraftstoff in Litern
Diesen können wir der Tankanzeige entnehmen
Bei mehreren Kraftstofftanks müssen natürlich alle Werte addiert werden
- Den Kraftstoffverbrauch in Litern pro Stunde
Diesen können wir – sofern vorhanden – aus den Bordinstrumenten ablesen
oder aus den technischen Unterlagen des Musters entnehmen
(hier auch die aktuell anliegende Motorleistung berücksichtigen)
Wir stellen also die Vorderseite vom Dreieckrechner wie folgt ein:
Der 1 h Pfeil auf den Verbrauch pro Stunde am
Mittelring stellen.
Das Lineal ebenfalls auf dem Mittelring auf den Kraftstoffvorrat stellen.
Abgelesen wird die maximale Restflugzeit
dann auf der Zeitscheibe
an der Stelle wo sich das Lineal befindet.
Hierbei gilt:
Ist der Kraftstoffvorrat größer
als der Verbrauch pro Stunde
wird die Zeit in Stunden abgelesen (oberes Bild)
250l Tankinhalt
180 l/h Verbrauch
Restflugdauer 1:24 Stunden
Ansonsten wird in Minuten abgelesen.
100l Tankinhalt
180 l/h Verbrauch
Restflugdauer 33:30 Minuten
Das Wissen um die maximale Restflugdauer kann entscheidend sein!
Nach Feindbeschuss und Treffer im Tank zum Beispiel…
Der ‚normale‘ Verbrauch ist anhand der anliegenden Motorleistung ja bekannt.
Die Differenz zwischen ‚normalem‘ Verbrauch und tatsächlichem Verbrauch kann
über die Tankanzeige beobachtet und ermittelt werden.
Wenn wir also innerhalb 15 Minuten statt der erwarteten 45 Liter Normalverbrauch (bei 180 l/h) auf einmal 70 Liter weniger Kraftstoff im Tank sind uns durch ein Loch im Tank in dieser Zeit zusätzliche 25 l Kraftstoff verloren gegangen (Leckverlust).
Wir sollten uns also ausrechnen, wie lange wir noch mit Motorleistung fliegen können bevor uns der Kraftstoff ausgeht...
53 Minuten Restflugdauer (statt vorher 1:24 Stunden)
Und die Minute für die Auswertung sollten wir uns nehmen.
Stündlicher Verbrauch = Normalverbrauch + Leckverlust
Stündlicher Verbrauch = 180 l/h + 100 l/h = 280 l/h
Entweder kommen wir trotz Loch im Tank noch wie geplant nach Hause oder wir brauchen einen Notfallplan.
21:30 Minuten Restflugdauer (statt vorher 33:30 Minuten)
Die Bilder zeigen die selben 'normalen' Verbrauchsdaten und Tankinhalte wie vorher,
wurden aber um den Leckverlust angepasst.
Notfallpläne wären z.B. ein nähergelegener Flugplatz oder maximaler Höhengewinn
um anschliessend im Segelflug noch nach Hause zu kommen.
Das Selbe gilt natürlich auch, wenn wir auf dem Weg zum Ziel einen ‚Umweg‘ genommen haben
oder länger als ursprünglich vorgesehen aufgehalten wurden (Luftkampf z.B.).
Der Sprit ist weg und mit dem vorhandenen Rest muss man auskommen…
Genauen Wind ermitteln
Sofern genug Daten vorhanden sind kann man mit dem Dreieckrechner
auch den tatsächlichen Wind ermitteln.
Benötigt werden:
- geplanter Kurs (rechtweisend)
- Eile
- Grundgeschwindigkeiten
- Temperatur in Flughöhe
- Fahrt über Grund
- Kursabweichung in Grad
- Richtung der Kursabweichung
(nach Links oder Rechts vom geplanten Kurs)
Die Eile kann direkt im Flugzeug abgelesen werden,
die Temperatur kann entweder abgelesen oder anhand einer Tabelle ermittelt werden.
Für die anderen Werte gibt es 2 Möglichkeiten.
Entweder man löst sie durch einen Kontrollflug über Eintragungen in die Karte
oder ermittelt sie im Flug mit einem geeigneten Bordinstrument wie dem Lotfe.
Wir werden das über einen Kontrollflug mit Eintragungen in die Karte lösen.
Generell gilt:
Ich brauche die Grundgeschwindigkeiten - also durch Windeinfluss veränderte Eile
ohne die Beeinflussung durch Temperatur und Flughöhe - für beide Kurslinien!
Völlig egal ob ich die fehlenden Werte nun über die Karte oder über das Lotfe erhalten möchte.
Lösung auf der Karte durch einen Kontrollflug
Man fliegt für eine festlegte Zeit (z.B. 10 Minuten) auf einem geplanten Kurs.
Eile und Höhe bleiben dabei unverändert!
Auf der Karte sollte dieser Kurs bereits eingezeichnet sein.
Als Endpunkt für diesen Kurs wird die zurückgelegte Entfernung nach dieser Zeit unter Berücksichtigung der Fahrt über Grund für die aktuelle Eile verwendet!
Nach der festgelegten Zeit wird die eigene Position möglichst genau in der Karte eingezeichnet.
Die Stoppuhr lassen wir noch weiter Mitlaufen.
Hinweis:
Diese Zeit sollte nicht zu kurz gewählt werden, um auch eine entsprechend große Abweichung feststellen zu können. Weiterhin hat man die gewählte Zeit (Plus der benötigten Zeit um die tatsächlich geflogene Strecke in die Karte einzuzeichnen) später zur Verfügung, um die notwendigen Berechnungen durchzuführen.
Sie sollte aber auch nicht zu lang sein, weil man die selbe Zeit (Plus der benötigten Zeit um die tatsächlich geflogene Strecke in die Karte einzuzeichnen) später mit einer Kursanpassung erneut stur auf einem festgelegtem Kurs weiterfliegen muss. Und in dieser Zeit sollte kein 'geplanter' Kurswechsel (Wegpunkt) anstehen...
Eine weitere Kurslinie wird vom Ausgangspunkt der Messung zur erreichten Position eingezeichnet.
Von dieser Kurslinie sind nur Entfernung und Kurs wichtig.
Alternativ kann man auch so lange auf dem festgelegten Kurs fliegen bis man seine Position exakt bestimmen kann. Auf der Beispielkarte wäre das z.B. der Fluss in 1507. Wenn man genau darüber ist hat man eine exakte Ortsbestimmung für die tatsächliche Kurslinie und anhand der Stoppuhr eine genaue Flugdauer. Allerdings muss dann die geplante Kurslinie anhand der Flugdauer angepasst werden.
Aber egal für welche der beiden Varianten des Kontrollfluges man sich entscheidet. Man braucht immer 2 Kurslinien vom selben Ausgangspunkt (Startpunkt des Kontrollfluges). Die mit dem geplanten Kurs und der erwarteten Position anhand der Flugdauer und die mit dem tatsächlichen Kurs anhand der tatsächlichen erreichten Position.
Zur Vereinfachung sind im folgenden Beispiel die Grundgeschwindigkeit und die Fahrt über Grund gleich.
Ich habe beide Kurslinien mal eingezeichnet.
Die ersten groben Angaben kann ich jetzt bereits aus der Kursabweichung und der tatsächlichen Entfernung ablesen.
Ich wurde nach rechts abgetrieben und habe weniger Entfernung zurückgelegt als ich bei der Eile eigentlich sollte. Also habe ich Gegenwind von Links.
Die Kursabweichung ist die Winkeldifferenz der beiden Kurslinien in Grad. Und die Richtung der Abweichung (in diesem Fall rechts vom geplanten Kurs) ist bekannt.
Da ich jetzt die Kursabweichung bereits kenne (5° nach rechts) kann ich bereits die erste Kurskorrektur vornehmen. Ich wurde ja durch den Wind abgetrieben.
Also Stoppuhr anhalten, die benötigte Zeit bis hierhin ablesen und den Kurs für dieselbe Zeit um das Doppelte der Kursabweichung korrigieren.
Ich wurde um 5° nach rechts abgetrieben, korrigiere also den Kurs also um 10° nach links
(5° um die Abweichung auszugleichen und weitere 5° um wieder auf meine geplante Kurslinie zurückzukommen),
setze die Stoppuhr zurück und starte sie anschliessend erneut.
Nach Ablauf der Zeit bin ich wieder genau über meiner eigentlichen Kurslinie und muss meinen Kurs wieder auf die einfache Kursabweichung anpassen.
Also um 5° nach rechts korrigieren (ich hatte ja um die doppelte Kursabweichung nach links korrigiert).
Und in dieser Zeit sollte ich auch den tatsächlichen Wind ermittelt haben und meine weitere Flugplanung konnte entsprechend angepasst werden…
Tatsächliche Grundgeschwindigkeit berechnen
Die tatsächliche Grundgeschwindigkeit wird aus der tatsächlich zurückgelegten Entfernung und der Flugdauer ermittelt.
Wir haben nach (in unserem Beispiel) einer Flugdauer von 10 Minuten unsere Position möglichst exakt bestimmt.
Die Zeit auf der Stoppuhr (die ja weiterlief, während wir alles in die Karte eingetragen haben) interessiert uns dabei nicht.
Die tatsächliche Entfernung ist die vom Startpunkt des Kontrollfluges bis zum eingezeichneten 'echten' Endpunkt. Die Flugdauer ist die Zeit zwischen Startpunkt und Bestimmen der aktuellen Position (also hier 10 Minuten)
Auf der Vorderseite vom Dreieckrechner also Flugdauer auf der Zeitscheibe und tatsächlich zurückgelegte Entfernung auf dem Mittelring in Deckung bringen und auf der 1h-Pfeil (koppeln) die
tatsächliche Fahrt über Grund auf dem Mittelring ablesen.
Anschliessend die Flughöhe auf dem Gradring mit der tatsächlichen Fahrt über Grund in Deckung bringen.
Das Lineal auf die Außentemperatur am Gradring stellen und die tatsächliche Grundgeschwindigkeit wieder am Mittelring ablesen.
Windwinkel bestimmen
Anhand der Eile, der tatsächlichen Grundgeschwindigkeit und der Kursabweichung kann jetzt der genaue Wind ermittelt werden.
Dazu muss der Dreieckrechner so eingestellt sein, das die Differenz der beiden Werte auf dem Gradring wenn man über den beiden Geschwindigkeiten abliest genau der Kursdifferenz entspricht.
Hört sich komplizierter an als es ist…
Im aktuellen Beispiel:
- rechtweisender Kurs: 215°
- Eile: 360 km/h
- Grundgeschwindigkeit: 340 km/h
- Kursdifferenz: 5°
- Kursabweichung nach rechts
Am Gradring einen geschätzten Anfangswinkel
ebenfalls in Deckung bringen
(ich nehme mal 40° für den Anfang).
Am Dreieckrechner
1h-Pfeil und die Eile
in Deckung bringen.
Diese Einstellung wird nicht mehr verändert.
Das Lineal auf die Grundgeschwindigkeit schieben,
am Gradring den Windwinkel ablesen
und die Differenz ermitteln
(Anfang: 40°, abgelesen: 37,xxx°, Differenz 2,xxx°).
Ist die Differenz größer als die Kursdifferenz muss der Anfangswinkel verkleinert werden, ansonsten vergrößert.
So lange man sich noch grob an den Windwinkel herantastet kann man den Anfangswinkel in 10 Grad Schritten verändern.
In diesem Fall also den Anfangswinkel vergrößern
(ich nehme jetzt 50°).
Wieder ablesen
(Anfang: 50°, abgelesen: 46°, Differenz: 4°)
Passt noch nicht ganz.
Der Anfangswinkel ist noch etwas zu klein,
also nochmal vergrößern.
Bei 61° Anfang lesen wir exakt 56° ab,
also genau 5° Differenz.
Der passende Anfangswinkel ist gefunden.
Mit diesem eingestellten Anfangswinkel kann ich
- Den zutreffenden Windwinkel über der Grundgeschwindigkeit ablesen
- Hier gilt, ist die Grundgeschwindigkeit höher als die Fahrt haben wir Rückenwind
Bei Rückenwind ist der Windwinkel größer als 90° und wird auf der äußeren Scala abgelesen
- Die zutreffende Windgeschwindigkeit über die Kursdifferenz ablesen
Die Windgeschwindigkeit wird in km/h abgelesen
Anfang: 60°
Abgelesen etwas über55°
Differenz etwas unter 5°
Diese Daten passen schon fast genau.
Also tasten wir uns jetzt Gradweise voran
um ein möglichst genaues Ergebnis zu erhalten
Windrichtung und Windgeschwindigkeit
Jetzt haben wir alle Daten zusammen.
Aus der Karte haben wir die Kursabweichung von 5° nach rechts, also Wind von links
Wir kennen anhand des vorherigen Herantastens den passenden Windwinkel von 56°
Aus der Karte haben wir die Kursabweichung von 5° nach rechts, also Wind von links
Ich lasse die Einstellungen auf der Vorderseite unverändert und verschiebe nur das Lineal.
Bei der Kursdifferenz (5° am Gradring) lese ich also am Mittelring
eine Windgeschwindigkeit von 35,5 km/h ab.
Ich weiß jetzt also
- Rechtweisender Kurs: 215°
- Windwinkel 56°
- Windgeschwindigkeit 35,5 km/h
- Wind kommt von Links
Für die Umrechnung von km/h in m/s können wir auf der Vorderseite den 1-Stunden-Pfeil jetzt auf die ermittelte Windgeschwindigkeit in km/h auf dem Mittelring stellen und mit dem Lineal an der m/s Markierung die Windgeschwindigkeit in m/s auf dem Mittelring ablesen.
Und mit diesen Daten kann ich auf der Rückseite vom Dreieckrechner den genauen Wind ermitteln.
- Flugzeugscheibe auf den rechtweisenden Kurs von 215° einstellen.
- Windlineal auf den Windwinkel von 56° Links (ebenfalls auf der Flugzeugscheibe) schieben
- am Gradring die Windrichtung ablesen (hier 159°) ablesen.
Ich habe also einen tatsächlichen Wind mit 9,8 m/s aus 159° in meiner aktuellen Flughöhe.