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Rechnerischer Weg
Fast alle bisher mit dem Dreieckrechner durchgeführten Berechnungen basieren auf dem Sinussatz und lassen sich auch rein mathematisch lösen...
Die bekannten Werte oder vorab zu errechnenden Werte sowie die weiteren dadurch im Sinussatz berechenbaren Werte sind in den Formeln gekennzeichnet.
Alle Werte im Sinussatz
| 𝑠𝑖𝑛 𝐿𝑢𝑣-W𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙 | = | sin Windwinkel | = | sin Windeinfallwinkel |
| Windgeschwindigkeit in km/h | Eile | Grundgeschwindigkeit |
| 𝑠𝑖𝑛 5,6° | = | sin 53° | = | sin 47° |
| 43 km/h | 360 km/h | 330 km/h |
Windgeschwindigkeit in km/h
Windgeschwindigkeit in km/h = Windgeschwindigkeit in m/s * 3,6
43 km/h = 12 m/s * 3,6
Windwinkel
Windwinkel = Windrichtung - rechtweisender Kurs
Hier muss das Ergebnis aber ggf. nochmal modifiziert werden.
Gültige Werte liegen zwischen -180 und 180.
Bei Werten < -180 müssen wir 360 addieren,
bei Werten > 180 müssen wir 360 abziehen.
Das 'Vorzeichen' des Ergebnisses wird in den weiteren Berechnungen weggelassen (der Windwinkel ist also immer positiv).
Es gibt uns aber an, ob der Wind von Links (negatives Vorzeichen) oder Rechts kommt. Weiterhin wird das Vorzeichen in den weiteren Formeln auf den Luv-Winkel übertragen. Wind von Links = negativer Luv-Winkel.
minus 53° = 255° - 308°
Also ein Windwinkel von 53°, Wind von Links und ein negativer Luv-Winkel
Luv-Winkel (Notwendige Kursanpassung in Grad)
In welche Richtung wir unseren Kurs anpassen müssen ergibt sich aus der Berechnung des Windwinkels. Ist das Vorzeichen 'negativ' haben wir Wind von Links, und müssen unseren Kurs also um die errechnete Gradzahl nach links anpassen (also vom rechtweisenden Kurs abziehen).
| sin Luv-Winkel = | Windgeschwindigkeit in km/h | * sin Windwinkel |
| Eile |
| sin 5,6° = | 43 km/h | * sin 53° |
| 360 km/h |
Windeinfallwinkel
Windeinfallwinkel = Windwinkel + (Vorzeichen Luv-Winkel)
47,5° = 53° + (- 5,6°)
Windwinkel
Grundgeschwindigkeit = Eile * sin (Windwinkel + (Vorzeichen Luv-Winkel) * csc Windwinkel
330 km/h = 360 km/h * sin (53° + (- 5,6°) * csc 53°
Lee-Winkel (Abdrift in Grad)
| cot Lee-Winkel = | Eile | * csc Windeinfallwinkel - cot Windeinfallwinkel |
| Windgeschwindigkeit in km/h |
| cot 5,46° = | 360 km/h | * csc 47° - cot 47° |
| 43 km/h |